कार्य तथा ऊर्जा
Work and Energy
कार्य तथा ऊर्जा (Work and Energy)
एक नज़र में:
कार्य एवं ऊर्जा भौतिक विज्ञान के महत्वपूर्ण विषय हैं। यह अध्याय कार्य (Work), ऊर्जा (Energy), शक्ति (Power) तथा ऊर्जा के संरक्षण के नियमों को विस्तार से समझाता है। इसके साथ ही, दैनिक जीवन में ऊर्जा के विभिन्न रूपों को भी स्पष्ट करता है।
In a nutshell: This chapter explains the concepts of work, energy, and power, the law of conservation of energy, different forms of energy, and their applications in daily life.
📌 अध्याय का परिचय (Chapter Introduction)
कार्य और ऊर्जा हमारे चारों ओर के संसार में निरंतर घटित होने वाली प्रक्रियाएँ हैं। जब कोई वस्तु किसी बल के कारण विस्थापित होती है, तो कार्य होता है। ऊर्जा वह क्षमता है जिसके कारण कोई वस्तु कार्य कर सकती है। शक्ति, कार्य करने की दर को दर्शाती है। इस अध्याय में हम इन तीनों अवधारणाओं को विस्तार से जानेंगे, उनके सूत्र, उदाहरण, और दैनिक जीवन में उनके उपयोग को समझेंगे।
Work and energy are processes constantly occurring in our surroundings. Work is done when an object is displaced due to a force. Energy is the capacity to do work. Power is the rate of doing work. In this chapter, we will study these three concepts in detail, their formulas, examples, and applications in daily life.
📖 मुख्य विषय (Main Topics)
1. कार्य (Work)
परिभाषा (Definition)
जब किसी वस्तु पर बल लगाया जाता है और वह बल की दिशा में विस्थापित होती है, तब कार्य होता है।
When a force is applied to an object and the object is displaced in the direction of force, work is said to be done.
गणितीय व्यंजयन (Mathematical Expression):
कार्य = बल × विस्थापन × cosθ Work = Force × Displacement × cosθ
सूत्र (Formula): W = F × s × cosθ
जहाँ, W = कार्य (Work, in joule) F = बल (Force, in newton) s = विस्थापन (Displacement, in meter) θ = बल और विस्थापन के बीच कोण (Angle between force and displacement)
विशेष स्थितियाँ (Special Cases):
- θ = 0°, cosθ = 1:
बल और विस्थापन एक ही दिशा में हैं: W = F × s
- θ = 90°, cosθ = 0:
बल और विस्थापन परस्पर लम्बवत् हैं: W = 0
उदाहरण (Examples):
उदाहरण 1: यदि 10 N का बल एक बॉक्स पर लगाया जाता है और वह 5 m आगे बढ़ता है, तो कार्य ज्ञात करें।
If a force of 10 N is applied to a box and it moves 5 m forward, find the work done.
हल: यहाँ θ = 0°, W = F × s × cos0° = 10 × 5 × 1 = 50 J उत्तर: 50 जूल
Example 2: यदि कोई व्यक्ति 20 N का बल लगाकर दीवार को 2 m तक धकेलता है, लेकिन दीवार नहीं हिलती, तो कार्य क्या होगा?
If a person applies a force of 20 N to push a wall for 2 m, but the wall doesn’t move, what is the work done?
हल: विस्थापन (s) = 0 W = F × s = 20 × 0 = 0 उत्तर: 0 जूल
कार्य के प्रकार (Types of Work):
- धनात्मक कार्य (Positive Work):
जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में हो (When force and displacement are in same direction).
- ऋणात्मक कार्य (Negative Work):
जब बल और विस्थापन विपरीत दिशा में हो (When force and displacement are in opposite directions).
- शून्य कार्य (Zero Work):
जब बल और विस्थापन एक-दूसरे के लंबवत हों या विस्थापन ना हो (When force and displacement are perpendicular or no displacement).
2. ऊर्जा (Energy)
परिभाषा (Definition):
ऊर्जा वह क्षमता है, जिससे कोई वस्तु कार्य कर सकती है।
Energy is the capacity to do work.
ऊर्जा की एस.आई. इकाई (SI unit of energy):
जूल (Joule, J)
1 जूल = वह ऊर्जा जो 1 न्यूटन बल द्वारा वस्तु को बल की दिशा में 1 मीटर विस्थापित करने में खर्च होती है।
1 Joule = The energy required to move an object by 1 meter in the direction of force by applying 1 Newton force.
ऊर्जा के प्रकार (Types of Energy):
मुख्यतः दो प्रकार की ऊर्जा होती है: (i) स्थितिज ऊर्जा (Potential Energy) (ii) गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy)
(i) स्थितिज ऊर्जा (Potential Energy)
परिभाषा: किसी वस्तु में उसकी स्थिति या विन्यास के कारण संचित ऊर्जा को स्थितिज ऊर्जा कहते हैं।
The energy stored in an object because of its position or configuration is called potential energy.
उदा:
- ऊपर उठाए गए पत्थर में
- खिंची हुई धनुष की डोरी में
गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा (Gravitational Potential Energy): पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में किसी वस्तु को ऊँचाई पर उठाने में संचित ऊर्जा।
सूत्र (Formula): U = m × g × h
जहाँ, U = स्थितिज ऊर्जा (Potential Energy, in Joule) m = वस्तु का द्रव्यमान (Mass, in kg) g = त्वरिति (Acceleration due to gravity, 9.8 m/s²) h = ऊँचाई (Height, in meter)
उदाहरण: 5 kg का बॉक्स 2 m ऊँचा उठाया गया। उसकी स्थितिज ऊर्जा ज्ञात करें।
Find the potential energy of a 5 kg box lifted to a height of 2 m.
हल: U = mgh = 5 × 9.8 × 2 = 98 J उत्तर: 98 जूल
(ii) गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy)
परिभाषा: किसी वस्तु में उसकी गति के कारण संचित ऊर्जा को गतिज ऊर्जा कहते हैं।
The energy possessed by an object due to its motion is called kinetic energy.
सूत्र (Formula): KE = (1/2) m v²
जहाँ, KE = गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy, in Joule) m = वस्तु का द्रव्यमान (Mass, in kg) v = वस्तु की चाल (Velocity, in m/s)
उदाहरण: 2 kg की गेंद 3 m/s की चाल से चल रही है। उसकी गतिज ऊर्जा ज्ञात करें।
A ball of mass 2 kg is moving with a velocity of 3 m/s. Find its kinetic energy.
हल: KE = (1/2) × 2 × (3)² = 1 × 9 = 9 J उत्तर: 9 जूल
गतिज ऊर्जा और कार्य का संबंध (Relation between Work and Kinetic Energy)
कार्य-ऊर्जा प्रमेय (Work-Energy Theorem): किसी वस्तु पर किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में हुए परिवर्तन के बराबर होता है।
The net work done on an object is equal to the change in its kinetic energy.
W = ΔKE = KE_final - KE_initial
3. शक्ति (Power)
परिभाषा (Definition):
कार्य करने की दर को शक्ति कहते हैं।
Power is the rate of doing work.
सूत्र (Formula): P = W/t
जहाँ, P = शक्ति (Power, in watt) W = कार्य (Work, in joule) t = समय (Time, in second)
एस.आई. इकाई: वॉट (Watt, W)
1 वॉट = 1 जूल/सेकंड
उदाहरण: यदि कोई बल्ब 100 जूल ऊर्जा 10 सेकंड में खर्च करता है, तो उसकी शक्ति ज्ञात करें।
If a bulb uses 100 joules of energy in 10 seconds, find its power.
हल: P = W/t = 100/10 = 10 W उत्तर: 10 वॉट
4. ऊर्जा के संरक्षण का नियम (Law of Conservation of Energy)
नियम: ऊर्जा न तो बनाई जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है, केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित की जा सकती है।
Energy can neither be created nor destroyed; it can only be converted from one form to another.
उदाहरण:
- पेंडुलम में स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदलती है और पुनः स्थितिज ऊर्जा में।
- विद्युत ऊर्जा से बल्ब में प्रकाश ऊर्जा और ऊष्मा ऊर्जा उत्पन्न होती है।
5. ऊर्जा के विभिन्न रूप (Different Forms of Energy)
- यांत्रिक ऊर्जा (Mechanical Energy): स्थितिज + गतिज
- रासायनिक ऊर्जा (Chemical Energy): पेट्रोल, बैटरी आदि में
- विद्युत ऊर्जा (Electrical Energy): बिजली
- ऊष्मा ऊर्जा (Heat Energy)
- प्रकाश ऊर्जा (Light Energy)
- ध्वनि ऊर्जा (Sound Energy)
- नाभिकीय ऊर्जा (Nuclear Energy)
इन रूपों में ऊर्जा का आपसी रूपांतरण संभव है, जैसे:
- विद्युत ऊर्जा से पंखा घुमता है (विद्युत → यांत्रिक ऊर्जा)
- भोजन में रासायनिक ऊर्जा से शरीर में गतिज ऊर्जा
6. ऊर्जा के स्रोत (Sources of Energy)
- पारंपरिक स्रोत: कोयला, पेट्रोल, जल
- अपारंपरिक स्रोत: सौर, पवन, जल, ज्वारीय, बायोगैस
नवीकरणीय (Renewable) और अनवीकरणीय (Non-renewable) ऊर्जा स्रोतों का अंतर
7. ऊर्जा के उपयोग व संरक्षण (Use and Conservation of Energy)
ऊर्जा की बचत जरूरी है ताकि भविष्य की पीढ़ियों के लिए ऊर्जा स्रोत उपलब्ध रहें।
🧠 महत्वपूर्ण बिंदु (Key Points)
- कार्य तब होता है जब बल के कारण वस्तु विस्थापित होती है।
Work is done only when an object is displaced by a force.
- कार्य = बल × विस्थापन × cosθ
- SI इकाई जूल है।
- ऊर्जा कार्य करने की क्षमता है। इसका SI इकाई भी जूल है।
- स्थितिज ऊर्जा = mgh; गतिज ऊर्जा = (1/2)mv²
- शक्ति = कार्य/समय = ऊर्जा/समय; SI इकाई वॉट (Watt) है।
- ऊर्जा के संरक्षण का नियम – ऊर्जा नष्ट या उत्पन्न नहीं होती, केवल रूप बदलती है।
- ऊर्जा के मुख्य रूप - स्थितिज, गतिज, ऊष्मा, प्रकाश, विद्युत, रासायनिक आदि।
- कार्य-ऊर्जा प्रमेय: कुल किया गया कार्य, गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है।
- ऊर्जा के स्रोत - नवीकरणीय एवं अनवीकरणीय, ऊर्जा का संरक्षण आवश्यक।
- जब बल और विस्थापन के बीच कोण 90° हो, तो कार्य शून्य होता है।
- ऊर्जा का रूपांतरण - उदाहरण: विद्युत बल्ब में विद्युत ऊर्जा से प्रकाश व ऊष्मा ऊर्जा उत्पन्न होती है।
- SI इकाई:
- कार्य/ऊर्जा → जूल (Joule)
- शक्ति → वॉट (Watt)
- 1 किलोवाट = 1000 वॉट
- पेंडुलम का उदाहरण - ऊर्जा का आदान-प्रदान (Potential ↔ Kinetic)
⚠️ सामान्य गलतियाँ (Common Mistakes)
| क्रमांक (No.) | गलती (Mistake) | सुधार (Correction) | |---------------|----------------|---------------------| | 1 | बल लगाने पर हमेशा कार्य होता है मान लेना | कार्य तभी होता है जब विस्थापन हो (Work is only done when displacement occurs) | | 2 | कार्य = बल × समय लिखना | कार्य = बल × विस्थापन (Work = Force × Displacement) | | 3 | ऊर्जा और शक्ति को समान समझना | ऊर्जा = कार्य करने की क्षमता; शक्ति = कार्य की दर (Energy is capacity; Power is rate) | | 4 | SI इकाई में भ्रम | कार्य/ऊर्जा की SI इकाई: जूल; शक्ति की SI इकाई: वॉट | | 5 | θ का मान न देखना | कार्य = F × s × cosθ, θ ज़रूरी है (Always use the correct angle θ) | | 6 | गतिज ऊर्जा का सूत्र गलत लगाना | गतिज ऊर्जा = (1/2)mv² | | 7 | ऊर्जा के संरक्षण का नियम भूलना | ऊर्जा नष्ट या उत्पन्न नहीं होती, सिर्फ रूप बदलती है | | 8 | विस्थापन और दूरी में अंतर न समझना | कार्य में विस्थापन का प्रयोग होता है, न कि दूरी का | | 9 | स्थितिज ऊर्जा में h का मापन गलत करना | h = संदर्भ बिंदु से ऊँचाई (Height from reference point) | | 10 | ऊर्जा के रूपांतरण के उदाहरण गलत देना | सही उदाहरण दें; जैसे, बल्ब में विद्युत ऊर्जा → प्रकाश ऊर्जा |
📝 RBSE परीक्षा प्रश्न (RBSE Exam Questions)
1 अंक (1-Mark Questions)
- कार्य की SI इकाई क्या है?
उत्तर: जूल (Joule)
What is the SI unit of work?
- ऊर्जा किसे कहते हैं?
उत्तर: कार्य करने की क्षमता को ऊर्जा कहते हैं। (Energy is the capacity to do work.)
Define energy.
- शक्ति की SI इकाई क्या है?
उत्तर: वॉट (Watt)
What is the SI unit of power?
- कार्य का सूत्र लिखिए।
उत्तर: W = F × s × cosθ
Write the formula for work.
- 1 किलोवाट में कितने वॉट होते हैं?
उत्तर: 1000 वॉट
How many watts are there in 1 kilowatt?
2 अंक (2-Mark Questions)
- जब कोई बल वस्तु पर लगाया जाता है, लेकिन वह हिलती नहीं है, तो कार्य क्यों शून्य होता है?
उत्तर: क्योंकि कार्य = बल × विस्थापन; यदि विस्थापन शून्य है, तो कार्य भी शून्य होगा। (Because work = force × displacement; if displacement is zero, work is zero.)
Why is work zero when force is applied but the object does not move?
- स्थितिज ऊर्जा व गतिज ऊर्जा में अंतर लिखिए।
उत्तर:
Differentiate between potential and kinetic energy.
- स्थितिज ऊर्जा वस्तु की स्थिति या अवस्था के कारण होती है;
- गतिज ऊर्जा वस्तु की गति के कारण होती है।
Potential energy is due to position; kinetic energy is due to motion.
- शक्ति और ऊर्जा में क्या अंतर है?
उत्तर:
Differentiate between power and energy.
- ऊर्जा कार्य करने की क्षमता है;
- शक्ति कार्य करने की दर है।
Energy is the capacity to do work; power is the rate of doing work.
- ऊर्जा के संरक्षण के नियम को एक उदाहरण सहित समझाइए।
उत्तर: ऊर्जा नष्ट या उत्पन्न नहीं होती, केवल रूप बदलती है। जैसे, पेंडुलम में स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदलती है।
Explain the law of conservation of energy with an example. Energy cannot be created or destroyed, only changes form. For example, in a pendulum, potential energy changes to kinetic energy.
- 2 kg की वस्तु 5 m/s की चाल से चल रही है। उसकी गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।
उत्तर: KE = (1/2) × 2 × (5)² = 1 × 25 = 25 J
Find the kinetic energy of a 2 kg object moving at 5 m/s.
5 अंक (5-Mark Questions)
- कार्य, ऊर्जा एवं शक्ति की परिभाषा दीजिए। कार्य का सूत्र लिखिए व समझाइए। उदाहरण सहित समझाइए कि कार्य कब धनात्मक, ऋणात्मक व शून्य होता है।
Define work, energy and power. Write and explain the formula for work. With examples, explain when work is positive, negative, and zero.
उत्तर:
- कार्य: जब किसी वस्तु पर बल लगाया जाता है और वह बल की दिशा में विस्थापित होती है, तब कार्य होता है।
Work is done when a force is applied on an object and it moves in the direction of force.
- ऊर्जा: कार्य करने की क्षमता को ऊर्जा कहते हैं।
Energy is the capacity to do work.
- शक्ति: कार्य करने की दर को शक्ति कहते हैं।
Power is the rate of doing work.
- कार्य का सूत्र:
W = F × s × cosθ
- धनात्मक कार्य: जब बल और विस्थापन एक ही दिशा में हों।
उदाहरण: किसी वस्तु को धक्का देकर आगे ले जाना।
When force and displacement are in the same direction, e.g., pushing an object forward.
- ऋणात्मक कार्य: जब बल और विस्थापन विपरीत दिशा में हों।
उदाहरण: ब्रेक लगाने पर गाड़ी की गति कम करना।
When force and displacement are in opposite directions, e.g., brakes reducing speed.
- शून्य कार्य: जब बल और विस्थापन परस्पर लम्बवत् हों या विस्थापन न हो।
उदाहरण: भारी वस्तु को उठाने की कोशिश, परंतु वह न हिले।
When force and displacement are perpendicular or there is no displacement, e.g., trying to lift a heavy object that does not move.
- ऊर्जा के संरक्षण के नियम को स्पष्ट कीजिए। पेंडुलम के उदाहरण से समझाइए कि ऊर्जा का रूपांतरण कैसे होता है।
Explain the law of conservation of energy. With the example of a pendulum, explain how energy transformation takes place.
उत्तर: ऊर्जा का संरक्षण का नियम कहता है कि ऊर्जा न तो बनाई जा सकती है, न ही नष्ट की जा सकती है, केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित हो सकती है।
The law of conservation of energy states that energy can neither be created nor destroyed, it can only be transformed from one form to another.
पेंडुलम का उदाहरण: जब पेंडुलम को एक ओर खींचते हैं, तो उसमें स्थितिज ऊर्जा अधिक होती है। जैसे ही उसे छोड़ते हैं, वह स्थितिज ऊर्जा गतिज ऊर्जा में बदलती है। मध्य बिंदु पर गतिज ऊर्जा अधिकतम होती है और स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम। दूसरी ओर पहुँचने पर गतिज ऊर्जा पुनः स्थितिज ऊर्जा में बदल जाती है।
In a pendulum, when pulled to one side, it has maximum potential energy. As it is released, potential energy converts to kinetic energy. At the mean position, kinetic energy is maximum, potential energy is minimum. On the other side, kinetic energy changes back to potential energy.
इस प्रकार कुल ऊर्जा (स्थितिज + गतिज) सदा समान रहती है।
Thus, total energy (potential + kinetic) always remains the same.
- ऊर्जा के विभिन्न रूप लिखिए तथा उनके दो-दो उदाहरण दीजिए।
List the different forms of energy and give two examples of each.
उत्तर: 1. यांत्रिक ऊर्जा (Mechanical Energy):
- उदाहरण: घुमती हुई चक्की, गिरता हुआ पत्थर
Spinning wheel, falling stone
2. रासायनिक ऊर्जा (Chemical Energy):
- उदाहरण: बैटरी, पेट्रोल
Battery, petrol
3. विद्युत ऊर्जा (Electrical Energy):
- उदाहरण: बल्ब, पंखा
Bulb, fan
4. ऊष्मा ऊर्जा (Heat Energy):
- उदाहरण: जलता हुआ कोयला, गैस स्टोव
Burning coal, gas stove
5. प्रकाश ऊर्जा (Light Energy):
- उदाहरण: सूर्य का प्रकाश, टॉर्च
Sunlight, torch
6. ध्वनि ऊर्जा (Sound Energy):
- उदाहरण: स्पीकर, घंटी
Speaker, bell
7. नाभिकीय ऊर्जा (Nuclear Energy):
- उदाहरण: परमाणु रिएक्टर, सूर्य
Nuclear reactor, sun
- गतिज ऊर्जा का सूत्र सिद्ध कीजिए।
Derive the formula for kinetic energy.
उत्तर: मान लीजिए, द्रव्यमान m की वस्तु को प्रारंभ में विश्राम से बल F लगाकर v वेग तक पहुँचाया गया। Let a body of mass m, initially at rest, is accelerated to velocity v by applying force F.
बल = द्रव्यमान × त्वरण (F = m × a)
कार्य = बल × विस्थापन (Work = Force × Displacement)
v² = u² + 2a s (u = 0; so v² = 2a s; s = v²/2a)
W = F × s = m a × (v²/2a) = (1/2) m v²
अतः, गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy) = (1/2) m v²
- 5 kg की वस्तु को 10 m की ऊँचाई पर ले जाया गया। g = 9.8 m/s² लें।
(i) उसकी स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए। (ii) यदि उसे गिराया जाए, तो नीचे पहुँचने पर उसकी गतिज ऊर्जा कितनी होगी?
5 kg object is lifted to a height of 10 m. Find (i) its potential energy, (ii) its kinetic energy when it reaches the ground.
उत्तर: (i) U = mgh = 5 × 9.8 × 10 = 490 J (ii) ऊर्जा के संरक्षण के अनुसार, नीचे पहुँचने पर स्थितिज ऊर्जा पूरी तरह गतिज ऊर्जा में बदल जाएगी। KE = 490 J
नोट: ये नोट्स RBSE बोर्ड की परीक्षा के लिए पूरी तरह उपयुक्त, विस्तारपूर्ण और NCERT-स्तरीय हैं।
These notes are comprehensive, NCERT-quality, and fully suitable for RBSE Board exams.
अध्याय का समापन
End of Chapter
मुख्य बिंदु (Key Points)
- जब बल किसी वस्तु को अपनी दिशा में विस्थापित करता है, तो कार्य किया जाता है।
- कार्य की एस.आई. इकाई जूल (J) है।
- कार्य (W) = बल (F) × विस्थापन (s) × cosθ, जहाँ θ बल और विस्थापन के बीच कोण है।
- यदि बल और विस्थापन एक ही दिशा में हैं, तो θ = 0° और cosθ = 1 होता है।
- ऊर्जा कार्य करने की क्षमता है।
- ऊर्जा की एस.आई. इकाई भी जूल (J) है।
- यांत्रिक ऊर्जा दो प्रकार की होती है: गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा।
- गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु के गति के कारण होती है।
- स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी स्थिति या विन्यास के कारण संग्रहित होती है।
- ऊर्जा संरक्षण का नियम: ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है, यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित हो सकती है।
- शक्ति कार्य करने की दर या ऊर्जा के स्थानांतरण की दर है।
- शक्ति की एस.आई. इकाई वॉट (W) है।
Key Points
- Work is said to be done when a force causes displacement in the direction of the force.
- The SI unit of work is joule (J).
- Work done (W) = Force (F) × Displacement (s) × cosθ, where θ is the angle between force and displacement.
- If the force and displacement are in the same direction, θ = 0° and cosθ = 1.
- Energy is the capacity to do work.
- The SI unit of energy is also joule (J).
- Mechanical energy is of two types: kinetic energy and potential energy.
- Kinetic energy is the energy possessed by a body due to its motion.
- Potential energy is the energy stored in a body due to its position or configuration.
- Law of conservation of energy: Energy can neither be created nor destroyed, it can only be transformed from one form to another.
- Power is the rate of doing work or the rate of transfer of energy.
- The SI unit of power is watt (W).
इंटरैक्टिव अभ्यास (MCQ)
कार्य का सूत्र क्या है?
यदि 10 न्यूटन बल किसी वस्तु को 5 मीटर तक ले जाता है, तो किया गया कार्य कितना है?
ऊर्जा की SI इकाई क्या है?
निम्न में से कौन ऊर्जा का रूप नहीं है?
कार्य की SI इकाई कौन सी है?
महत्वपूर्ण विषयपरक प्रश्न
अति लघु उत्तरीय प्रश्न (1 अंक)
- कार्य की SI इकाई क्या है? 1 अंक नोट्स
- ऊर्जा किसे कहते हैं? 1 अंक नोट्स
- शक्ति की SI इकाई क्या है? 1 अंक नोट्स
- कार्य का सूत्र लिखिए 1 अंक नोट्स
- 1 किलोवाट में कितने वॉट होते हैं? 1 अंक नोट्स
लघु उत्तरीय प्रश्न
- जब कोई बल वस्तु पर लगाया जाता है, लेकिन वह हिलती नहीं है, तो कार्य क्यों शून्य होता है? 2 अंक नोट्स
- स्थितिज ऊर्जा व गतिज ऊर्जा में अंतर लिखिए 2 अंक नोट्स
- शक्ति और ऊर्जा में क्या अंतर है? 2 अंक नोट्स
- ऊर्जा के संरक्षण के नियम को एक उदाहरण सहित समझाइए 2 अंक नोट्स
- 2 kg की वस्तु 5 m/s की चाल से चल रही है। उसकी गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए 2 अंक नोट्स
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
- कार्य, ऊर्जा एवं शक्ति की परिभाषा दीजिए। कार्य का सूत्र लिखिए व समझाइए। उदाहरण सहित समझाइए कि कार्य कब धनात्मक, ऋणात्मक व शून्य होता है 5 अंक नोट्स
उत्तर कुंजी (Answer Key)
प्रश्न 1 का उत्तर
प्रश्न 2 का उत्तर
प्रश्न 3 का उत्तर
प्रश्न 4 का उत्तर
प्रश्न 5 का उत्तर
प्रश्न 6 का उत्तर
प्रश्न 7 का उत्तर
प्रश्न 8 का उत्तर
प्रश्न 9 का उत्तर
प्रश्न 10 का उत्तर
प्रश्न 11 का उत्तर
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