menu_bookRBSE · भौतिक विज्ञान (Physics) · अध्याय 7

प्रत्यावर्ती धारा

Alternating Current

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Image: Fires of the night city. Graphic representation of alternating current. 8 by Artist Farit / Wikimedia Commons, source, CC BY-SA 4.0

प्रत्यावर्ती धारा (Alternating Current)

एक नज़र में:

प्रत्यावर्ती धारा (AC) वह विद्युत धारा है, जिसकी दिशा और परिमाण समय के साथ निरंतर बदलते रहते हैं। इस अध्याय में हम AC के गुण, गणितीय व्यंजक, औसत एवं अधिकतम मान, परिपथ में प्रतिरोध, प्रेरकत्व एवं धारिता के प्रभाव, तथा विद्युत शक्ति के सूत्रों का अध्ययन करेंगे।

Alternating Current (AC) is an electric current whose direction and magnitude change with time. This chapter covers the characteristics, mathematical expressions, average and maximum values, effects of resistance, inductance & capacitance in AC circuits, and formulas related to electrical power.

📌 अध्याय का परिचय

प्रत्यावर्ती धारा (AC) वह विद्युत धारा है, जिसकी दिशा और परिमाण समय के साथ बदलते रहते हैं। आजकल अधिकतर घरेलू तथा औद्योगिक उपयोग में प्रयुक्त विद्युत धारा प्रत्यावर्ती होती है। प्रत्यावर्ती धारा के अध्ययन से हमें इसके व्यवहार, औसत मान, प्रभावी मान, तथा विभिन्न परिपथों में इसके संचरण को समझने में सहायता मिलती है।

Alternating Current (AC) is the type of electric current whose direction and magnitude change periodically with time. Most domestic and industrial power supplies use AC. Studying AC helps us understand its behavior, average and effective values, and how it transmits through various circuits.

📖 प्रमुख विषय (Major Topics)

1. प्रत्यावर्ती धारा की परिभाषा (Definition of Alternating Current)

प्रत्यावर्ती धारा (AC): वह विद्युत धारा, जिसकी दिशा और परिमाण समय के साथ आवर्तित (periodically) रूप से बदलते रहते हैं, प्रत्यावर्ती धारा कहलाती है।

Alternating current is the electric current whose direction and magnitude change periodically with time.

गणितीय व्यंजक (Mathematical Expression):

यदि EMF या धारा का अधिकतम मान \( I_0 \) हो, तो समय \( t \) पर \[ I(t) = I_0 \sin(\omega t + \phi) \] जहाँ,

\( I_0 \): अधिकतम/पीक धारा (Maximum/Peak Current)
\( \omega \): कोणीय आवृत्ति (Angular frequency) = \( 2\pi f \)
\( t \): समय (Time)
\( \phi \): प्रारंभिक कल (Initial phase)

Similarly, Alternating EMF: \[ E(t) = E_0 \sin(\omega t + \phi) \]

2. प्रत्यावर्ती धारा के गुण (Characteristics of AC)

दिशा परिवर्तनशील (Direction-reversing):

धारा की दिशा समय के साथ बदलती रहती है।

Current reverses its direction periodically.

आवृत्ति (Frequency):

एक सेकंड में धारा कितनी बार अपनी दिशा बदलती है, उसे आवृत्ति कहते हैं।

The number of cycles per second is called frequency.

प्रत्यावर्तन काल (Time period):

एक पूर्ण चक्र में लगा समय।

Time taken for one complete cycle.

आकार (Waveform):

साधारणतः AC का आकार साइन (sinusoidal) तरंग के रूप में होता है।

AC is usually sinusoidal.

3. प्रत्यावर्ती धारा के विभिन्न मान (Different Values of AC)

(A) अधिकतम मान (Peak Value, \( I_0 \))

वह अधिकतम परिमाण, जो धारा या वोल्टेज एक चक्र में ग्रहण करता है।
(The maximum value attained by current or voltage in one cycle.)

(B) औसत मान (Average Value, \( I_{avg} \))

एक अर्धचक्र (half cycle) में धारा का औसत मान:

\[ I_{avg} = \frac{2I_0}{\pi} \]

पूर्ण चक्र के लिए, औसत मान शून्य (zero) होता है।

For a full cycle, the average value is zero.

(C) प्रभावी मान (RMS Value, \( I_{rms} \))

वह स्थिर धारा (DC) का मान, जो समान समय में उतना ही ऊष्मा उत्पन्न करे जितना AC करता है।
(That value of DC which produces the same heat as AC in the same time.)
गणितीय व्यंजक:

\[ I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} \] \[ E_{rms} = \frac{E_0}{\sqrt{2}} \]

(D) Instantaneous Value (क्षणिक मान)

\[ I(t) = I_0 \sin(\omega t + \phi) \]

4. प्रत्यावर्ती धारा का ग्राफ (Graph of AC)

X-अक्ष पर समय (t), Y-अक्ष पर धारा/वोल्टेज।
Sinusoidal wave: ऊपर (positive), नीचे (negative)।
एक पूर्ण चक्र = \( 2\pi \) रेडियन या T सेकंड।

![AC waveform](https://i.imgur.com/0sQ3YzI.png)

5. प्रत्यावर्ती धारा की औसत एवं प्रभावी मान की गणना (Calculation of Average & RMS Values)

(A) औसत मान (Average Value)

\[ I_{avg} = \frac{1}{T/2} \int_{0}^{T/2} I_0 \sin \omega t \, dt \] \[ I_{avg} = \frac{2I_0}{\pi} \]

(B) प्रभावी मान (RMS Value)

\[ I_{rms} = \sqrt{ \frac{1}{T} \int_{0}^{T} [I_0 \sin \omega t]^2 dt } \] \[ I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} \]

निष्कर्ष: \[ I_{rms} : I_{avg} : I_0 = 1 : 0.637 : 1.414 \]

6. प्रत्यावर्ती धारा का लाभ (Advantages of AC)

AC को आसानी से ट्रांसफार्मर द्वारा वोल्टेज में परिवर्तित किया जा सकता है।
लंबी दूरी पर कम नुकसान के साथ ट्रांसमिशन।
उपकरणों में व्यापक उपयोग।
उत्पादन, नियंत्रण एवं वितरण में सरलता।

AC voltage can be easily changed using transformers, allowing efficient transmission over long distances with less loss, and is widely used in devices.

7. शुद्ध प्रतिरोध में प्रत्यावर्ती धारा (AC through Pure Resistor)

परिपथ (Circuit):

AC स्रोत से जुड़ा प्रतिरोध R।

गणितीय व्यंजक:

\[ E = E_0 \sin \omega t \] \[ I = \frac{E}{R} = \frac{E_0}{R} \sin \omega t = I_0 \sin \omega t \]

धारा और वोल्टेज फेज में होते हैं।

Current and voltage are in phase.

ग्राफ:

दोनों तरंग एक साथ ऊपर-नीचे जाती हैं।

8. शुद्ध प्रेरकत्व (Inductor) में प्रत्यावर्ती धारा (AC through Pure Inductor)

परिपथ (Circuit):

AC स्रोत से जुड़ा प्रेरकत्व L।

गणितीय व्यंजक:

\[ E = L \frac{dI}{dt} \] \[ E_0 \sin \omega t = L \frac{dI}{dt} \] \[ \frac{dI}{dt} = \frac{E_0}{L} \sin \omega t \] \[ I = -\frac{E_0}{\omega L} \cos \omega t = \frac{E_0}{\omega L} \sin(\omega t - \frac{\pi}{2}) \] \[ I = I_0 \sin(\omega t - \frac{\pi}{2}) \] जहाँ \( I_0 = \frac{E_0}{\omega L} \)

धारा वोल्टेज से 90° पीछे होती है।

Current lags voltage by 90°.

प्रेरकत्वीय रिएक्टेंस (Inductive Reactance):

\[ X_L = \omega L = 2\pi f L \]

9. शुद्ध धारिता (Capacitor) में प्रत्यावर्ती धारा (AC through Pure Capacitor)

परिपथ (Circuit):

AC स्रोत से जुड़ी धारिता C।

गणितीय व्यंजक:

\[ q = C E = C E_0 \sin \omega t \] \[ I = \frac{dq}{dt} = C E_0 \omega \cos \omega t = C E_0 \omega \sin(\omega t + \frac{\pi}{2}) \] \[ I = I_0 \sin(\omega t + \frac{\pi}{2}) \] जहाँ \( I_0 = E_0 \omega C \)

धारा वोल्टेज से 90° आगे होती है।

Current leads voltage by 90°.

धारिता रिएक्टेंस (Capacitive Reactance):

\[ X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{2\pi f C} \]

10. RLC श्रेणी परिपथ (Series RLC Circuit in AC)

परिपथ (Circuit):

R, L, और C श्रेणी में जुड़े होते हैं।

कुल प्रतिरोध (Impedance):

\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} \] \[ \text{जहाँ} \quad X_L = \omega L; \quad X_C = \frac{1}{\omega C} \]

धारा (Current):

\[ I = \frac{E_0 \sin \omega t}{Z} \]

फेज कोण (Phase Angle, \( \phi \)):

\[ \tan \phi = \frac{X_L - X_C}{R} \]

यदि \( X_L > X_C \), धारा वोल्टेज से पीछे।
यदि \( X_L < X_C \), धारा वोल्टेज से आगे।
यदि \( X_L = X_C \), धारा वोल्टेज के साथ फेज में। (अनुनाद)

11. अनुनाद (Resonance) in RLC Circuit

जब \( X_L = X_C \), तो परिपथ में केवल R बचता है।
अधिकतम धारा प्रवाहित होती है।

\[ \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} \] \[ f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

12. विद्युत शक्ति (Power in AC Circuit)

(A) प्रतिरोधी परिपथ (Purely Resistive Circuit)

\[ P = E_{rms} \times I_{rms} \] \[ P = E_0 I_0 \sin^2 \omega t \]

(B) शुद्ध प्रेरकत्व/धारिता (Purely Inductive/Capacitive Circuit)

औसत शक्ति = 0

(C) RLC परिपथ (General AC Circuit)

\[ P = E_{rms} I_{rms} \cos \phi \] जहाँ, \( \cos \phi \) = पावर फैक्टर (Power Factor)

13. पावर फैक्टर (Power Factor)

पावर फैक्टर = \( \cos \phi \)
\(\phi\) = वोल्टेज एवं धारा के मध्य फेज कोण।
पावर फैक्टर जितना अधिक, उतनी अधिक वास्तविक शक्ति।

14. ट्रांसफार्मर (Transformer)

परिभाषा (Definition)

ट्रांसफार्मर एक स्थिर विद्युत-चुंबकीय यंत्र है, जो प्रत्यावर्ती वोल्टेज को बढ़ाने या घटाने के लिए प्रयुक्त होता है।

कार्य सिद्धांत (Working Principle)

पारस्परिक प्रेरण (Mutual Induction) पर आधारित।

मुख्य भाग (Main Parts)

प्राथमिक कुण्डली (Primary winding)
द्वितीयक कुण्डली (Secondary winding)
लोह-कोर (Iron core)

सूत्र (Formula)

\[ \frac{E_s}{E_p} = \frac{N_s}{N_p} \] जहाँ, \( E_s \): द्वितीयक EMF \( E_p \): प्राथमिक EMF \( N_s \): द्वितीयक कुण्डली की कुंडलियाँ \( N_p \): प्राथमिक कुण्डली की कुंडलियाँ

दक्षता (Efficiency)

\[ \eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} \times 100\% \]

15. प्रत्यावर्ती धारा के अनुप्रयोग (Applications of AC)

घरेलू आपूर्ति (Domestic supply)
विद्युत मोटर, पंखे, हीटर
रेडियो, टेलीविजन, ट्रांसफार्मर
उच्च वोल्टेज ट्रांसमिशन

हल किए गए उदाहरण (Solved Examples)

Example 1

प्रश्न: यदि एक प्रत्यावर्ती धारा का अधिकतम मान 10A है, तो उसका RMS मान ज्ञात करें।

Find the RMS value of an alternating current whose peak value is 10A.

उत्तर: \[ I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} = \frac{10}{1.414} = 7.07\,A \]

Example 2

प्रश्न: 50Hz आवृत्ति वाले AC परिपथ में 100Ω प्रतिरोध, 0.5H प्रेरकत्व श्रेणी में जुड़े हैं। परिपथ का इम्पीडेंस ज्ञात करें।

Find impedance of a circuit with 100Ω resistor and 0.5H inductor with 50Hz AC supply.

उत्तर: \[ X_L = 2\pi f L = 2 \times 3.14 \times 50 \times 0.5 = 157\,\Omega \] \[ Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{100^2 + 157^2} = \sqrt{10000 + 24649} = \sqrt{34649} \approx 186\,\Omega \]

Example 3

प्रश्न: 220V, 50Hz AC से जुड़े 100μF के कैपेसिटर का कैपेसिटिव रिएक्टेंस ज्ञात करें।

Find capacitive reactance of 100μF capacitor connected to 220V, 50Hz AC.

उत्तर: \[ C = 100 \times 10^{-6}\,F,\ f = 50\,Hz \] \[ X_C = \frac{1}{2\pi f C} = \frac{1}{2 \times 3.14 \times 50 \times 100 \times 10^{-6}} \] \[ = \frac{1}{2 \times 3.14 \times 0.005} = \frac{1}{0.0314} \approx 31.8\,\Omega \]

Example 4

प्रश्न: एक ट्रांसफार्मर के प्राथमिक कुण्डली में 500 कुंडलियाँ एवं द्वितीयक में 2500 कुंडलियाँ हैं। यदि प्राथमिक वोल्टेज 200V है, तो द्वितीयक वोल्टेज ज्ञात करें।

A transformer has 500 turns in primary and 2500 in secondary. If primary voltage is 200V, find secondary voltage.

उत्तर: \[ \frac{E_s}{E_p} = \frac{N_s}{N_p} \] \[ E_s = E_p \times \frac{N_s}{N_p} = 200 \times \frac{2500}{500} = 200 \times 5 = 1000\,V \]

Example 5

प्रश्न: यदि R = 10Ω, L = 0.1H, C = 100μF, \( f = 50Hz \) तो श्रेणी RLC परिपथ का इम्पीडेंस ज्ञात करें।

For R = 10Ω, L = 0.1H, C = 100μF, \( f = 50Hz \), find impedance of series RLC circuit.

उत्तर: \[ X_L = 2\pi f L = 2 \times 3.14 \times 50 \times 0.1 = 31.4\,\Omega \] \[ X_C = \frac{1}{2\pi f C} = \frac{1}{2 \times 3.14 \times 50 \times 100 \times 10^{-6}} = 31.8\,\Omega \] \[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} = \sqrt{10^2 + (31.4 - 31.8)^2} = \sqrt{100 + 0.16} = \sqrt{100.16} \approx 10.01\,\Omega \]

🧠 महत्वपूर्ण बिंदु (Important Points)

प्रत्यावर्ती धारा की दिशा एवं परिमाण समय के साथ बदलते हैं।

The direction and magnitude of AC change with time.

घरेलू AC सप्लाई की आवृत्ति भारत में 50Hz है।

The frequency of domestic AC supply in India is 50Hz.

RMS मान, DC के तुल्य होता है।

RMS value is equivalent to DC for heating effect.

इम्पीडेंस, RLC परिपथ में कुल विरोध है।

Impedance is the total opposition in RLC circuit.

वोल्टेज और धारा के मध्य फेज अंतर महत्वपूर्ण है।

Phase difference between voltage and current is important.

ट्रांसफार्मर केवल AC पर कार्य करता है, DC पर नहीं।

Transformer works only on AC, not on DC.

रेजोनेंस परिपथ में धारा अधिकतम होती है।

Current is maximum at resonance in RLC circuit.

पावर फैक्टर \((\cos \phi)\) वास्तविक शक्ति का संकेतक है।

Power factor indicates real power.

प्रेरकत्वीय रिएक्टेंस \( X_L \) और धारिता रिएक्टेंस \( X_C \) आवृत्ति पर निर्भर हैं।

Both \( X_L \) and \( X_C \) depend on frequency.

प्रतिरोधी परिपथ में धारा और वोल्टेज समान फेज में रहते हैं।

In pure resistive circuit, current and voltage are in phase.

⚠️ सामान्य गलतियाँ (Common Mistakes)

| क्रमांक | गलती (Mistake) | सही तरीका (Correct Approach) | |--------|----------------|------------------------------| | 1 | केवल पूर्ण चक्र के लिए औसत मान निकालना | औसत मान केवल अर्धचक्र के लिए निकाला जाता है, पूर्ण चक्र के लिए शून्य होता है। (Average value is meaningful for half cycle, zero for full cycle.) | | 2 | प्रेरकत्व/धारिता में धारा और वोल्टेज के फेज अंतर को भूलना | प्रेरकत्व में धारा पीछे, धारिता में आगे होती है। (Current lags in inductor, leads in capacitor.) | | 3 | RMS मान और अधिकतम मान में अंतर न जानना | \( I_{rms} = \frac{I_0}{\sqrt{2}} \), \( I_0 \) अधिकतम मान है। (Distinguish between RMS and peak values.) | | 4 | ट्रांसफार्मर को DC पर चलाना | ट्रांसफार्मर केवल AC पर कार्य करता है। (Do not use transformer with DC.) | | 5 | इम्पीडेंस का सूत्र गलत लगाना | RLC श्रृंखला में \( Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2} \) है। (Use correct formula for impedance.) | | 6 | पावर फैक्टर को अनदेखा करना | पावर की गणना में \(\cos \phi\) जोड़ना जरूरी है। (Use power factor in power calculations.) | | 7 | प्रेरकत्वीय/धारिता रिएक्टेंस में गलत यूनिट | \( X_L, X_C \) की इकाई ओम (Ω) है। (Use correct unit: Ohm.) | | 8 | आवृत्ति और कोणीय आवृत्ति में भ्रम | \( \omega = 2\pi f \), \( f \) आवृत्ति है। (Distinguish between ω and f.) | | 9 | ट्रांसफार्मर के अनुपात सूत्र में उल्टा अनुपात | सदैव \( \frac{E_s}{E_p} = \frac{N_s}{N_p} \) लिखें। (Use correct ratio formula.) | | 10 | फेज कोण की दिशा उल्टी लेना | \( \tan \phi = \frac{X_L - X_C}{R} \) सही है। (Use correct sign for phase angle.) |

📝 RBSE परीक्षा प्रश्न (Exam Questions)

1-Mark Questions

प्रत्यावर्ती धारा क्या है?

What is alternating current?

भारत में घरेलू प्रत्यावर्ती धारा की आवृत्ति कितनी है?

What is the frequency of AC in India?

RMS मान का सूत्र लिखिए।

Write the formula for RMS value.

रेजोनेंस की अवस्था कब होती है?

When does resonance occur?

ट्रांसफार्मर किस सिद्धांत पर कार्य करता है?

On which principle does transformer work?

प्रेरकत्वीय रिएक्टेंस का सूत्र लिखिए।

Write the formula for inductive reactance.

धारिता रिएक्टेंस की इकाई क्या है?

What is the unit of capacitive reactance?

पावर फैक्टर क्या है?

What is power factor?

इम्पीडेंस किसे कहते हैं?

What is impedance?

V-I ग्राफ में फेज अंतर का क्या महत्व है?

What is the significance of phase difference in V-I graph?

2-Mark Questions

AC और DC में अंतर स्पष्ट कीजिए।

Differentiate between AC and DC.

औसत एवं RMS मान के बीच संबंध लिखिए।

Write the relation between average and RMS value.

शुद्ध प्रेरकत्वी परिपथ में धारा व वोल्टेज के मध्य फेज अंतर क्या होता है?

What is the phase difference between current and voltage in a pure inductive circuit?

ट्रांसफार्मर के कार्य सिद्धांत को संक्षिप्त में समझाइए।

Briefly explain the working principle of transformer.

RLC श्रेणी परिपथ में अनुनाद की अवस्था समझाइए।

Explain resonance in RLC series circuit.

प्रत्यावर्ती धारा के दो अनुप्रयोग लिखिए।

Write two applications of AC.

इम्पीडेंस और रिएक्टेंस में अंतर लिखिए।

Differentiate between impedance and reactance.

पावर फैक्टर का महत्व लिखिए।

State the importance of power factor.

RMS मान के लिए व्युत्पत्ति दीजिए।

Derive the expression for RMS value.

धारिता रिएक्टेंस का आवृत्ति पर प्रभाव स्पष्ट कीजिए।

Explain the effect of frequency on capacitive reactance.

5-Mark Questions

प्रत्यावर्ती धारा की औसत एवं प्रभावी मान की गणना विस्तार से कीजिए।

Derive in detail the expressions for average and RMS values of AC.

RLC श्रृंखला प्रत्यावर्ती परिपथ की गणना एवं फेज संबंध स्पष्ट कीजिए।

Explain the calculation and phase relationship in series RLC AC circuit.

ट्रांसफार्मर की संरचना, कार्य सिद्धांत एवं दक्षता पर नोट लिखिए।

Write a note on the construction, working principle and efficiency of transformer.

प्रत्यावर्ती धारा के लाभ एवं हानियाँ लिखिए।

Write the advantages and disadvantages of AC.

शुद्ध प्रेरकत्वी एवं धारिता परिपथ में प्रत्यावर्ती धारा का व्यवहार समझाइए।

Explain the behavior of AC in pure inductive and capacitive circuits.

प्रत्यावर्ती धारा के ग्राफ का चित्र बनाकर समझाइए।

Draw and explain the graph of alternating current.

विद्युत शक्ति के विभिन्न घटक (वास्तविक, आभासी, प्रकट शक्ति) समझाइए।

Explain different components of electrical power: real, apparent, and reactive power.

RLC श्रेणी परिपथ में अनुनाद का महत्व एवं उपयोग समझाइए।

Discuss the importance and applications of resonance in series RLC circuit.

एक ट्रांसफार्मर के लिए दक्षता की गणना का सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।

Derive the formula for efficiency of a transformer.

एक उदाहरण सहित AC परिपथ में इम्पीडेंस की गणना कीजिए।

Calculate impedance in an AC circuit with an example.

नोट: ऊपर दिए गए नोट्स NCERT एवं RBSE बोर्ड परीक्षा के लिए संपूर्ण, सटीक एवं परीक्षा की दृष्टि से तैयार किए गए हैं। प्रत्येक विषय को हिंदी एवं अंग्रेज़ी (ब्रैकेट में) में संक्षिप्त एवं विस्तारपूर्वक समझाया गया है।

Note: The above notes are comprehensive, exam-oriented, and prepared as per NCERT and RBSE board patterns. Each topic is explained briefly and in detail in Hindi and English (in brackets) for better understanding and exam preparation.

मुख्य बिंदु (Key Points)

प्रत्यावर्ती धारा (AC) वह विद्युत धारा है जिसकी दिशा समय-समय पर बदलती रहती है।
एक पूर्ण चक्र में प्रत्यावर्ती धारा का औसत मान शून्य होता है।
प्रत्यावर्ती धारा का प्रभावी मान व्यक्त करने के लिए उसका मूल वर्ग औसत (RMS) मान उपयोग किया जाता है।
प्रत्यावर्ती धारा की आवृत्ति वह संख्या है जितने चक्र प्रति सेकंड पूरे होते हैं।
किसी भी समय t पर प्रत्यावर्ती धारा का तात्क्षणिक मान I = I₀ sin(ωt) होता है।
शुद्ध प्रतिरोध में प्रत्यावर्ती धारा और विभव में कोई कलांतर नहीं होता, दोनों एक ही फेज में होते हैं।
शुद्ध प्रेरक में धारा, विभव से 90 डिग्री पीछे रहती है।
शुद्ध संधारित्र में धारा, विभव से 90 डिग्री आगे रहती है।
AC परिपथ में प्रतिबाधा वह कुल रुकावट है जो प्रत्यावर्ती धारा के प्रवाह का विरोध करती है।
AC परिपथ में अनुनाद तब होता है जब प्रेरक प्रतिक्रिया और संधारित्र प्रतिक्रिया बराबर होती हैं।
विद्युत गुणांक (Power factor) विभव और धारा के बीच के कलांतर का कोसाइन होता है।
प्रत्यावर्ती धारा के वोल्टेज को बढ़ाने या घटाने के लिए ट्रांसफॉर्मर का उपयोग किया जाता है।

Key Points

Alternating current (AC) is an electric current that reverses its direction periodically.
The average value of AC over a complete cycle is zero.
The root mean square (RMS) value of AC is used to express its effective value.
The frequency of AC is the number of cycles completed per second.
The instantaneous value of AC at any time t is given by I = I₀ sin(ωt).
In a pure resistor, AC and voltage are in the same phase.
In a pure inductor, current lags behind voltage by 90 degrees.
In a pure capacitor, current leads voltage by 90 degrees.
The impedance of an AC circuit is the total opposition offered to the flow of AC.
Resonance in an AC circuit occurs when inductive reactance equals capacitive reactance.
Power factor is the cosine of the phase difference between voltage and current.
Transformers are used to increase or decrease AC voltage.

इंटरैक्टिव अभ्यास (MCQ)

भारत में आपूर्ति की जाने वाली प्रत्यावर्ती धारा (AC) की आवृत्ति कितनी होती है?

यदि प्रत्यावर्ती वोल्टेज का RMS मान 220 V है, तो शिखर मान होगा:

प्रतिक्रिया (Reactance) की SI इकाई है:

प्रतिक्रियता की SI इकाई है:

शुद्ध प्रेरकीय प्रत्यावर्ती धारा परिपथ में उपभोजित औसत शक्ति का मान होता है:

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