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RBSE कक्षा 11 गणित मॉडल पेपर

RBSE कक्षा 11 गणित का मॉडल पेपर — वास्तविक विषयपरक प्रश्न, अभ्यास MCQ और उत्तर कुंजी सहित। TopperApp पर।

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विषयपरक प्रश्न (Subjective Section)

अति लघु उत्तरीय प्रश्न (1 अंक)

  1. त्रिविमीय निर्देशांक पद्धति में मूल बिंदु के निर्देशांक क्या हैं? 1 अंक नोट्स
  2. यदि बिंदु (2, 0, 5) है, तो यह किस निर्देशांक तल पर स्थित है? lie?) 1 अंक नोट्स
  3. x-अक्ष पर स्थित किसी बिंदु के निर्देशांक कैसे होंगे? 1 अंक नोट्स
  4. प्रथम ऑक्टेंट में बिंदु के निर्देशांक के संकेत कैसे होते हैं? 1 अंक नोट्स
  5. मध्य बिंदु सूत्र लिखिए 1 अंक नोट्स

लघु उत्तरीय प्रश्न

  1. दो बिंदु A(1, 2, 3) और B(4, 5, 6) के मध्य बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। and B(4, 5, 6).) 2 अंक नोट्स
  2. त्रिविमीय ज्यामिति में कितने ऑक्टेंट होते हैं? 2 अंक नोट्स
  3. बिंदु (0, 5, –3) किस निर्देशांक तल पर स्थित है? lie?) 2 अंक नोट्स
  4. दो बिंदुओं A(2, 3, 4) और B(5, 7, 8) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। and B(5, 7, 8).) 2 अंक नोट्स
  5. बिंदु P(3, –2, 0) किस निर्देशांक तल पर स्थित है? lie?) 2 अंक नोट्स

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

  1. बिंदु A(1, 2, 3), B(4, 5, 6) तथा C(7, 8, 9) के लिए निम्नलिखित ज्ञात कीजिए: (i) AB की दूरी (ii) BC की दूरी (iii) AC की दूरी (iv) AB के मध्य बिंदु के निर्देशांक (v) AB को 2:1 में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक 5 अंक नोट्स

वस्तुनिष्ठ अभ्यास

वस्तुनिष्ठ अभ्यास (Objective Practice)

{x: x अंग्रेजी वर्णमाला का स्वर है} में कितने तत्त्व होते हैं?

  1. 7
  2. 26
  3. 5
  4. 3
उत्तर देखें
सही उत्तर: 5

स्वर a, e, i, o, u हैं; अतः 5 तत्त्व हैं।

यदि A = {1, 2, 3} है, तो A के उपसमुच्चयों की संख्या है:

  1. 8
  2. 9
  3. 3
  4. 6
उत्तर देखें
सही उत्तर: 8

n तत्त्वों वाले समुच्चय के 2^n उपसमुच्चय होते हैं। यहाँ 2^3 = 8।

यदि f(x) = x^2, तो x=3 पर f'(x) का मान है

  1. 12
  2. 3
  3. 9
  4. 6
उत्तर देखें
सही उत्तर: 6

अवकलज 2x है; x=3 पर 2*3=6।

f(x) = 1/x का बाँया-हस्त सीमा x = 0 पर है

  1. 1
  2. ∞
  3. 0
  4. -∞
उत्तर देखें
सही उत्तर: -∞

x→0- (बाएँ से), 1/x→-∞।

x के सापेक्ष x^4 का अवकलज है

  1. 4x
  2. x^3
  3. 4x^3
  4. x^4
उत्तर देखें
सही उत्तर: 4x^3

d/dx x^4 = 4x^3।

यदि f(x) = 3x + 2, तो f'(2) का मान है

  1. 2
  2. 5
  3. 3
  4. 8
उत्तर देखें
सही उत्तर: 3

3x+2 का अवकलज 3 है।

निम्नलिखित में से कौन tan 45° के बराबर है?

  1. √3
  2. 0
  3. 1/√3
  4. 1
उत्तर देखें
सही उत्तर: 1

tan 45° का मान 1 होता है।

बिंदु (0, 0, 5) किस अक्ष पर स्थित है?

  1. X-अक्ष
  2. Z-अक्ष
  3. कोई नहीं
  4. Y-अक्ष
उत्तर देखें
सही उत्तर: Z-अक्ष

केवल z-निर्देशांक शून्य नहीं है, अतः यह Z-अक्ष पर स्थित है।

त्रिविमीय ज्यामिति में मूल बिंदु के निर्देशांक हैं:

  1. (0, 0)
  2. (1, 1, 1)
  3. (0, 0, 0)
  4. (1, 0, 0)
उत्तर देखें
सही उत्तर: (0, 0, 0)

त्रिविमीय ज्यामिति में मूल बिंदु (0, 0, 0) होता है।

निम्न में से कौन सा त्रिविमीय ज्यामिति में बिंदु का सही निरूपण है?

  1. (x, z)
  2. (x, y)
  3. (x, y, z)
  4. (y, z)
उत्तर देखें
सही उत्तर: (x, y, z)

त्रिविमीय ज्यामिति में बिंदु को तीन निर्देशांकों (x, y, z) द्वारा निरूपित किया जाता है।

पराबोला y^2 = 4ax का लैटस रेक्टम है:

  1. 2a
  2. a
  3. 8a
  4. 4a
उत्तर देखें
सही उत्तर: 4a

y^2 = 4ax के लिए लैटस रेक्टम की लंबाई 4a होती है।

दाएँ खुलने वाले पराबोला का मानक समीकरण कौन सा है?

  1. x^2 = 4ay
  2. y^2 = -4ax
  3. y^2 = 4ax
  4. x^2 = -4ay
उत्तर देखें
सही उत्तर: y^2 = 4ax

दाएँ खुलने वाले पराबोला का समीकरण y^2 = 4ax होता है।

वृत्त की उत्केन्द्रता क्या होती है?

  1. 0
  2. 1
  3. 1 से अधिक
  4. 0 से कम
उत्तर देखें
सही उत्तर: 0

वृत्त दीर्घवृत्त का विशेष रूप है जिसमें दोनों अक्ष बराबर होते हैं, अतः इसकी उत्केन्द्रता 0 होती है।

cos 0° का मान है:

  1. -1
  2. 1
  3. 0
  4. 0.5
उत्तर देखें
सही उत्तर: 1

cos 0° का मान 1 होता है।

यदि sin θ = 1/2, तो θ है:

  1. 60°
  2. 45°
  3. 90°
  4. 30°
उत्तर देखें
सही उत्तर: 30°

sin 30° का मान 1/2 होता है।

उत्तर कुंजी (Answer Key)

प्रश्न 1 का उत्तर
(0, 0, 0)
प्रश्न 2 का उत्तर
zx-तल (zx-plane)
प्रश्न 3 का उत्तर
(x, 0, 0)
प्रश्न 4 का उत्तर
सभी धनात्मक (All positive)
प्रश्न 5 का उत्तर
\((\frac{x_1 + x_2}{2},\ \frac{y_1 + y_2}{2},\ \frac{z_1 + z_2}{2})\)
प्रश्न 6 का उत्तर
\[ M = (\frac{1+4}{2},\ \frac{2+5}{2},\ \frac{3+6}{2}) = (2.5, 3.5, 4.5) \]
प्रश्न 7 का उत्तर
8
प्रश्न 8 का उत्तर
yz-तल (yz-plane)
प्रश्न 9 का उत्तर
\[ d = \sqrt{(5-2)^2 + (7-3)^2 + (8-4)^2} = \sqrt{9 + 16 + 16} = \sqrt{41} \]
प्रश्न 10 का उत्तर
xy-तल (xy-plane)
प्रश्न 11 का उत्तर
(i) \[ AB = \sqrt{(4-1)^2 + (5-2)^2 + (6-3)^2} = \sqrt{9 + 9 + 9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \] (ii) \[ BC = \sqrt{(7-4)^2 + (8-5)^2 + (9-6)^2} = \sqrt{9 + 9 + 9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \] (iii) \[ AC = \sqrt{(7-1)^2 + (8-2)^2 + (9-3)^2} = \sqrt{36 + 36 + 36} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3} \] (iv) \[ \text{Midpoint of AB} = \left(\frac{1+4}{2},\ \frac{2+5}{2},\ \frac{3+6}{2}\right) = (2.5, 3.5, 4.5) \] (v) \[ P = \left(\frac{2\times4 + 1\times1}{2+1},\ \frac{2\times5 + 1\times2}{2+1},\ \frac{2\times6 + 1\times3}{2+1}\right) = (3, 4, 5) \]

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